Jeden Teil des Satzes, der seinen Sinn charakterisiert nenne ich
einen Ausdruck (ein Symbol).
(Der Satz selbst ist ein Ausdruck.)
Ausdruck ist alles, für den Sinn des Satzes wesentliche, was Sätze
miteinander gemein haben können.
Der Ausdruck kennzeichnet eine Form und einen Inhalt.
3.311 Der Ausdruck setzt die Formen aller Sätze voraus, in welchen er
vorkommen kann.
Er ist das gemeinsame charakteristische Merkmal einer Klasse von
Sätzen.
3.312
Er wird also dargestellt, durch die allgemeine Form der Sätze, die er
charakterisiert.
Und zwar wird in dieser Form der Ausdruck konstant und alles
übrige variabel sein.
3.313
Der Ausdruck wird also durch eine Variable dargestellt, deren Werte
die Sätze sind, die den Ausdruck enthalten.
(Im Grenzfall wird die Variable zur Konstanten, der Ausdruck zum
Satz.)
Ich nenne eine solche Variable „Satzvariable”.
3.314
Der Ausdruck hat nur im Satz Bedeutung. Jede Variable läßt sich als
Satzvariable auffassen.
(Auch der variable Name.)
3.315
Verwandeln wir einen Bestandteil eines Satzes in eine Variable, so
gibt es eine Klasse von Sätzen, welche sämtlich Werte des so
entstandenen variablen Satzes sind. Diese Klasse hängt im allgemeinen
noch davon ab, was wir, nach willkürlicher Übereinkunft, mit Teilen
jenes Satzes meinen. Verwandeln wir aber alle jene Zeichen, deren
Bedeutung willkürlich bestimmt wurde, in Variable, so gibt es nun
noch immer eine solche Klasse. Diese aber ist nun von keiner
Übereinkunft abhängig, sondern nur noch von der Natur des Satzes.
Sie entspricht einer logischen Form, — einem logischen Urbild.
3.316
Welche Werte die Satzvariable annehmen darf, wird festgesetzt.
Die Festsetzung der Werte ist die Variable.
3.317
Die Festsetzung der Werte der Satzvariablen ist die Angabe
der Sätze, deren gemeinsames Merkmal die Variable ist.
Die Festsetzung ist eine Beschreibung dieser Sätze.
Die Festsetzung wird also nur von Symbolen, nicht von deren
Bedeutung handeln.
Und nur dies ist der Festsetzung wesentlich, daß sie nur eine
Beschreibung von Symbolen ist und nichts über das Bezeichnete
aussagt.
Wie die Beschreibung der Sätze geschieht, ist unwesentlich.
3.318
Den Satz fasse ich — wie Frege und Russell — als Funktion der in ihm
enthaltenen Ausdrücke auf.
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