5.252

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Nur so ist das Fortschreiten von Glied zu Glied in einer Formenreihe (von Type zu Type in den Hierarchien Russells und Whiteheads) möglich. (Russell und Whitehead haben die Möglichkeit dieses Fortschreitens nicht zugegeben, aber immer wieder von ihr Gebrauch gemacht.)

5.2521    Die fortgesetzte Anwendung einer Operation auf ihr eigenes Resultat nenne ich ihre sukzessive Anwendung („0'0'0'a” ist das Resultat der dreimaligen sukzessiven Anwendung von „0' xi  ” auf „a”).

In einem ähnlichen Sinn rede ich von der sukzessiven Anwendung m e h r e r e r Operationen auf eine Anzahl von Sätzen.

5.2522    Das allgemeine Glied einer Formenreihe a, 0'a, 0'0'a, … schreibe ich daher so: „[a, x, 0'x]”. Dieser Klammerausdruck ist eine Variable. Das erste Glied des Klammerausdruckes ist der Anfang der Formenreihe, das zweite die Form eines beliebigen Gliedes x der Reihe und das dritte die Form desjenigen Gliedes der Reihe, welches auf x unmittelbar folgt.

5.2523    Der Begriff der sukzessiven Anwendung der Operation ist äquivalent mit dem Begriff „und so weiter”.