Die Methode der Mathematik, zu ihren Gleichungen zu kommen, ist die Substitutionsmethode.

Denn die Gleichungen drücken die Ersetzbarkeit zweier Ausdrücke aus und wir schreiten von einer Anzahl von Gleichungen zu neuen Gleichungen vor, indem wir den Gleichungen entsprechend, Ausdrücke durch andere ersetzen.

6.241    So lautet der Beweis des Satzes arithmetic 2 × 2 = 4 :

                           (^v)^µ'x=^v×µ'x   Def.
  ^2×2'x = (²)²'x = (²)¹⁺¹'x = ²'²'x = ¹⁺¹'¹⁺¹'x
      = (')'(')'x = ''''x = ^1+1+1+1'x = ⁴'x.