Ogni parte della proposizione che ne caratterizza
il senso, la chiamo un'espressione (un simbolo).
(La proposizione stessa è
un'espressione.)
Espressione è quanto d'essenziale al senso della proposizione le
proposizioni possono avere un comune l'una con l'altra.
L'espressione contrassegna una forma e un contenuto.
3.311 L'espressione presuppone le forme di tutte le
proposizioni nelle quali può occorrere. Essa è il carattere comune d'una
classe di proposizioni.
3.312 Essa è dunque rappresentata dalla forma generale
delle proposizioni che caratterizza.
E, in questa forma, l'espressione sarà costante; tutto il resto, variabile.
3.313 L'espressione è dunque rappresentata da una
variabile, i cui valori sono le proposizioni che contengono l'espressione.
(Nel caso limite, la variabile diviene una costante; l'espressione, una
proposizione.)
Io chiamo tale variabile "variabile proposizionale".
3.314 L'espressione ha significato solo nella proposizione.
Ogni variabile può concepirsi quale variabile proposizionale.
(Anche il nome variabile.)
3.315 Se trasformiamo una parte costitutiva d'una
proposizione in una variabile, v'è una classe di proposizioni le quali tutte
sono valori della proposizione variabile così nata. Questa classe dipende
ancora in generale da ciò che noi, per convenzione arbitraria, intendiamo per
le parti di quella proposizione. Ma se trasformiamo tutti quei segni, il cui
significato fu determinato arbitrariamente, in variabili, v'è pur sempre una
tale classe. Ma ora questa non è più dipendente da una convenzione, ma solo
dalla natura della proposizione. Essa corrisponde a una forma logica - ad
un'immagine primitiva logica.
3.316 Quali valori la variabile proposizionale possa
assumere, è oggetto di determinazione convenzionale.
La determinazione dei valori è la variabile.
3.317 La determinazione dei valori delle variabili
proposizionali è l'indicazione delle proposizioni il cui carattere
comune è la variabile.
La determinazione è una descrizione di queste proposizioni.
La determinazione tratterà dunque solo di simboli, non del loro significato.
E solo questo è essenziale alla determinazione: essere solo una
descrizione di simboli e nulla enunciare intorno al designato.
Come la descrizione di proposizioni avviene è inessenziale.
3.318 La proposizione la concepisco - come
Frege e Russell - quale funzione delle espressioni in essa contenute.