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La proposizione è una funzione di verità delle proposizioni elementari. (La proposizione elementare è una funzione di verità di se stessa.) 5.01 Le proposizioni elementari sono gli argomenti di verità della proposizione. 5.02 È facile confondere gli argomenti di funzioni con gli indici di nomi. Io riconosco infatti sia dall'argomento, sia dall'indice il significato del segno che li contiene. Nel russelliano "+c", ad esempio, "c" è un indice il quale avverte che tutto il segno è il segno d'addizione per i numeri cardinali. Ma questa designazione si fonda su una convenzione arbitraria e, invece di "+c", si potrebbe anche scegliere un segno semplice; in "~p", invece, "p" non è un indice, ma un argomento; il senso di "~p" non può esser compreso senza che prima sia stato compreso il senso di "p". (Nel nome Giulio Cesare, "Giulio" è un indice. L'indice è sempre una parte d'una descrizione dell'oggetto al cui nome noi aggiungiamo l'indice. Ad esempio, il Cesare della gente Giulia.) La confusione d'argomento e indice sta a base, se non erro, della teoria fregeana del significato delle proposizioni e delle funzioni. Per Frege, le proposizioni della logica erano nomi; gli argomenti di esse, gli indici di questi nomi. |
