5.52

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Se i valori di  xi  sono tutti i valori di una funzione fx per tutti i valori di x, allora N( xi ) = ~( EXISTS x).fx.

5.521    Io separo il concetto tutti dalla funzione di verità.

Frege e Russell hanno introdotto la generalità in connessione con il prodotto logico o con la somma logica. Così divenne difficile comprendere le proposizioni "( EXISTS x) . fx" e "(x) . fx", nelle quali ambo le idee sono racchiuse.

5.522    Ciò che è peculiare alla designazione di generalità è in primo luogo che essa rinvia ad un'immagine primitiva logica, e, in secondo luogo, che essa mette in rilievo le costanti.

5.523    La designazione di generalità interviene quale argomento.

5.524    Se son dati gli oggetti, con ciò ci son già dati anche tutti gli oggetti.

Se son date le proposizioni elementari, con ciò son già date anche tutte le proposizioni elementari.

5.525    È scorretto rendere in parole, mediante "fx è possibile", la proposizione "( EXISTS x) . fx" - come fa Russell -.

Certezza, possibilità o impossibilità d'una situazione sono espresse non da una proposizione, ma dall'essere un'espressione una tautologia, una proposizione munita di senso o una contraddizione.

Quel precedente, cui ci si vorrebbe sempre appellare, deve essere già nel simbolo stesso.

5.526 (2)  Si può descrivere completamente il mondo mediante proposizioni perfettamente generalizzate; dunque, senza prima coordinare alcun nome a un determinato oggetto.

Per poi venire al consueto modo d'espressione, dopo un'espressione "v'è un e solo un x, il quale...", si deve dire semplicemente: E questo x è a.