Con ciò si eliminano anche tutti i problemi che erano collegati a tali proposizioni apparenti.

Tutti i problemi, che l' "assioma dell'infinito" di Russell comporta, son da risolvere già qui.

Ciò che l'assioma dell'infinito intende dire sarebbe espresso nel linguaggio dall'esservi infiniti nomi con significato diverso.

5.5351    Vi sono certi casi in cui s'incorre nella tentazione d'utilizzare espressioni della forma "a=a", o "pp", e simili. Ed è proprio quel che avviene quando si vorrebbe parlare dell'immagine primitiva: proposizione, cosa, etc.  Così Russell, nei Principles of Mathematics, ha reso in simboli, mediante "pp", il nonsenso "p è una proposizione", e lo ha premesso quale ipotesi a certe proposizioni, affinché i loro posti d'argomento potessero essere occupati solo da proposizioni.

(È un nonsenso premettere l'ipotesi pp ad una proposizione per assicurarle argomenti della forma corretta, perché l'ipotesi diviene, se ha una non-proposizione quale argomento, non falsa, ma insensata, e perché la proposizione stessa diviene, se ha la specie scorretta d'argomenti, insensata, e dunque si preserva dagli argomenti sbagliati altrettanto bene, o tanto male, quanto l'ipotesi priva di senso che è aggiunta a questo fine.)