5.5 (00)

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Ogni funzione di verit un risultato dell'applicazione successiva dell'operazione  (- - - - -V) ( xi ,....)  a proposizioni elementari.

Quest'operazione nega tutte le proposizioni nella parentesi di destra, ed io la chiamo la negazione di queste proposizioni.

5.501    Un'espressione in parentesi, i cui termini sono proposizioni, la indico - se l'ordine dei termini nella parentesi indifferente - mediante un segno della forma "( xi-bar )". "( xi )" una variabile, i cui valori sono i termini dell'espressione in parentesi; e la linea sopra la variabile indica che questa rappresentante di tutti i suoi valori nella parentesi.

(Se dunque  xi  ha per esempio i 3 valori P, Q, R, allora

( xi-bar ) = (P, Q, R) .)

I valori della variabile sono oggetto di determinazione.

La determinazione la descrizione delle proposizioni delle quali la variabile rappresentante.

Come la descrizione dei termini dell'espressione in parentesi avvenga, inessenziale.

Noi possiamo distinguere tre specie della descrizione: 1. L'enumerazione diretta. In questo caso possiamo, al posto della variabile, porre semplicemente i suoi valori costanti.  2. L'indicazione di una funzione fx, i cui valori per tutti i valori di x sono le proposizioni da descrivere.  3. L'indicazione di una legge formale, secondo la quale son formate quelle proposizioni. In questo caso, i termini dell'espressione in parentesi sono tutti i termini d'una serie di forme.

5.502    Dunque, invece di "(- - - - -V) ( xi ,....)" scrivo "N( xi-bar )".

N( xi-bar ) la negazione di tutti i valori della variabile proposizionale  xi .

5.503    Poich manifestamente facile esprimere come, con questa operazione, possano essere formate proposizioni, e come, con essa, non siano da formare proposizioni, questo deve pur trovare un'espressione esatta.

5.51 - 5.57